Minggu, 13 Januari 2013


MATERI BANGUN RUANG
Tugas ini Disusun untuk Memenuhi Tugas  Mata Kuliah Matematika
Dosen Pengampu: Drs. Tridjoko




Disusun Oleh:

ERNA FITRI SUSANTI 11144600065
A2-11




PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA
2013


Tabung (silinder)
Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Keterangan:
r = jari-jari tutup/alas tabung                    t = tinggi tabung
Volume tabung = luas alas x tinggi
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Volume tabung = π r 2 t
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )


 Sifat – sifat tabung
Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.
Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

Ciri-ciri TABUNG, antara lain:
Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,
Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.





Kerucut
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

 t = tinggi kerucut s = TA = TB s = panjang garis pelukis

Sifat – sifat kerucut
Alas berbentuk lingkaran
Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.
Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA =TB.
Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:
Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,
Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi,
Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk,
Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.


Keterangan:
r = jari-jari alas kerucut                        t = tinggi kerucut
Luas selimut = π x r x s
Luas alas = π x r 2
Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)
Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t







Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dim ana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas (tutup).

Rumus-rumus pada prisma:
Luas Permukaan Prisma Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak
Volume Prisma V = L alas x t


Gambar diatas disebut: prisma tegak ABC.DEF. Segitiga ABC = segitiga bidang alas prisma. Segitiga DEF = segitiga bidang atas prisma. AB = BE = CF = rusuk tegak prisma yang tegak lurus pada bidang alas dan bidang atas.

 Sifat – sifat prisma
Bidang alas dan bidang atas prisma dapat berupa segi banyak.
Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen.

Ciri-ciri PRISMA, antara lain:
Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,
Ø  Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,
Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,
Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,
Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
Ø  Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
Ø  Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
Ø  Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.







Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

Volume Limas :
Volume = luas alas x tinggi
Luas Permukaan = LS1 + LS2 + LS3 + LS4 + Luas Alas
h limas:



 Sifat – sifat limas
Pada limas segitiga, bidang sisinya berjumlah 4 buah, pada limas segiempat, bidang sisinya ada 5 buah.
Limas yang bidang alasnya beraturan dan titik kaki garis tingginya berimpit dengan pusat bidang alas disebut limas beraturan.
Garis tinggi sisi tegak yang ditarik dari puncak suatu limas beraturan disebut apotema.

Ciri-ciri LIMAS,antara lain:
Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,
Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,
Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,
Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,
Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:
1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )

2.    Limas segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )

3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )

4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )


Nama Limas Sisi Rusuk Titik Sudut  
Limas Segitiga 4 6 4  
Limas Segiempat 5 8 5  
Limas Segilima 6 10 6  
Limas Segienam 7 12 1

Tidak ada komentar:

Posting Komentar